logo Eng Translation language: Arabic English French German Persian Russian Somali Spanish Log In logo Log In

Choose translation language

english Right arrow

Language

Contact

envelope contact@kieli.net
  • Social Instagram
  • Social Facebook
 Float menu

Language

 Close menu
Press / to search

kvaternio, noun
Word analysis
kvaterniona

kvaterniona

kvaternio

Noun, Singular Essive
Report an issue

Declensions

Singular

Plural

Nom

-

kvaternio

kvaterniot

Par

-ta

kvaterniota

kvaternioita

Gen

-n

kvaternion

kvaternioitten / kvaternioiden

Ill

mihin

kvaternioon

kvaternioihin

Ine

-ssa

kvaterniossa

kvaternioissa

Ela

-sta

kvaterniosta

kvaternioista

All

-lle

kvaterniolle

kvaternioille

Ade

-lla

kvaterniolla

kvaternioilla

Abl

-lta

kvaterniolta

kvaternioilta

Tra

-ksi

kvaternioksi

kvaternioiksi

Ess

-na

kvaterniona

kvaternioina

Abe

-tta

kvaterniotta

kvaternioitta

Com

-ne

-

kvaternioine

Ins

-in

-

kvaternioin

Declensions

Singular

Plural

Nom

-

kvaternio

kvaterniot

Par

-ta

kvaterniota

kvaternioita

Gen

-n

kvaternion

kvaternioitten / kvaternioiden

Ill

mihin

kvaternioon

kvaternioihin

Ine

-ssa

kvaterniossa

kvaternioissa

Ela

-sta

kvaterniosta

kvaternioista

All

-lle

kvaterniolle

kvaternioille

Ade

-lla

kvaterniolla

kvaternioilla

Abl

-lta

kvaterniolta

kvaternioilta

Tra

-ksi

kvaternioksi

kvaternioiksi

Ess

-na

kvaterniona

kvaternioina

Abe

-tta

kvaterniotta

kvaternioitta

Com

-ne

-

kvaternioine

Ins

-in

-

kvaternioin

 Get Premium! For Unlimited access Log in or Get Premium. You can now close this dialog and continue using Kieli.net in 4s. First 7 days FREE Trial!

Start Free Trial

Close
quad
quaternio
Show more arrow right WikiMatrix; ParaCrawl Corpus Yleensäkin jos vektori esitetään kvaterniona a1i a2j a3k, kahden vektorin ristitulo saadaan laskemalla vastaavien kvaternioiden tulo ja poistamalla tuloksesta reaaliosa. In general, if a vector is represented as the quaternion a1i + a2j + a3k, the cross product of two vectors can be obtained by taking their product as quaternions and deleting the real part of the result. Yleensäkin jos vektori [a1, a2, a3] esitetään kvaterniona a1i a2j a3k, kahden vektorin ristitulo saadaan laskemalla vastaavien kvaternioiden tulo ja poistamalla tuloksesta reaaliosa. In general, if a vector [a1, a2, a3] is represented as the quaternion a1i + a2j + a3k, the cross product of two vectors can be obtained by taking their product as quaternions and deleting the real part of the result. Esimerkiksi edellä esitetyt yksikkövektorien i, j, and k ristitulot vastaavat täysin kvaternioiden i, j ja k kertolaskua. For instance, the above given cross product relations among i, j, and k agree with the multiplicative relations among the quaternions i, j, and k. Niinpä he ottivat käyttöön sekä pistens-että ristitulon noin 40 vuotta kvaternioiden käyttöönoton jälkeen, mutta he saivat osakseen kiivasta vastustusta. Thus, about forty years after the quaternion product, the dot product and cross product were introduced—to heated opposition. Vuonna 1843 irlantilainen matemaattinen fyysikko Sir William Rowan Hamilton otti käyttöön kvaterniot ja niiden kertolaskun sekä samalla myös termit"vektori"ja skalaari". In 1843 the Irish mathematical physicist Sir William Rowan Hamilton introduced the quaternion product, and with it the terms "vector" and "scalar". Yleensäkin jos vektori esitetään kvaterniona a1i a2j a3k, kahden vektorin ristitulo saadaan laskemalla vastaavien kvaternioiden tulo ja poistamalla tuloksesta reaaliosa. In general, if a vector is represented as the quaternion a1i + a2j + a3k, the cross product of two vectors can be obtained by taking their product as quaternions and deleting the real part of the result. Yleensäkin jos vektori [a1, a2, a3] esitetään kvaterniona a1i a2j a3k, kahden vektorin ristitulo saadaan laskemalla vastaavien kvaternioiden tulo ja poistamalla tuloksesta reaaliosa. In general, if a vector [a1, a2, a3] is represented as the quaternion a1i + a2j + a3k, the cross product of two vectors can be obtained by taking their product as quaternions and deleting the real part of the result. James Clerk Maxwell muotoili kuuluisat sähkömagnetismin yhtälönsä alun perin Hamiltonin kvaternioiden avulla, ja tästä ja muista syistä kvaterniot kuuluivat jonkin aikaa oleellisena osana fysiikan oppimäärään. James Clerk Maxwell used Hamilton's quaternion tools to develop his famous electromagnetism equations, and for this and other reasons quaternions for a time were an essential part of physics education. James Clerk Maxwell muotoili kuuluisat sähkömagnetismin yhtälönsä alun perin Hamiltonin kvaternioiden avulla, ja tästä ja muista syistä kvaterniot kuuluivat jonkin aikaa oleellisena osana fysiikan oppimäärään. James Clerk Maxwell used Hamilton's quaternion tools to develop his famous electromagnetism equations, and for this and other reasons quaternions for a time were an essential part of physics education. Vektorianalyysin kehittivät kvaternioiden teorian pohjalta J. Willard Gibbs ja Oliver Heaviside lähellä 1800ns-luvun loppua. Suuren osan sen terminologiasta ja merkinnöistä vakiinnutti Gibbsin ja Edwin Bidwell Wilsonin vuonna 1901 ilmestynyt kirja Vector Analysis. Vector calculus was developed from quaternion analysis by J. Willard Gibbs and Oliver Heaviside near the end of the 19th century, and most of the notation and terminology was established by Gibbs and Edwin Bidwell Wilson in their 1901 book, Vector Analysis. Show more arrow right

Wiktionary

(mathematics) quaternion Show more arrow right Internationalism (see English quaternion), ultimately from Late Latin quaterniō. Show more arrow right

Wikipedia

Quaternion In mathematics, the quaternion number system extends the complex numbers. Quaternions were first described by the Irish mathematician William Rowan Hamilton in 1843 and applied to mechanics in three-dimensional space. Hamilton defined a quaternion as the quotient of two directed lines in a three-dimensional space, or, equivalently, as the quotient of two vectors. Show more arrow right

-ni

-si

-nsa (singular)

Singular

Plural

Singular

Plural

Singular

Plural

Nom

-

kvaternioni

kvaternioni

kvaterniosi

kvaterniosi

kvaternionsa

kvaternionsa

Par

-ta

kvaterniotani

kvaternioitani

kvaterniotasi

kvaternioitasi

kvaterniotansa / kvaterniotaan

kvaternioitansa / kvaternioitaan

Gen

-n

kvaternioni

kvaternioitteni / kvaternioideni

kvaterniosi

kvaternioittesi / kvaternioidesi

kvaternionsa

kvaternioittensa / kvaternioidensa

Ill

mihin

kvaterniooni

kvaternioihini

kvaternioosi

kvaternioihisi

kvaternioonsa

kvaternioihinsa

Ine

-ssa

kvaterniossani

kvaternioissani

kvaterniossasi

kvaternioissasi

kvaterniossansa / kvaterniossaan

kvaternioissansa / kvaternioissaan

Ela

-sta

kvaterniostani

kvaternioistani

kvaterniostasi

kvaternioistasi

kvaterniostansa / kvaterniostaan

kvaternioistansa / kvaternioistaan

All

-lle

kvaterniolleni

kvaternioilleni

kvaterniollesi

kvaternioillesi

kvaterniollensa / kvaterniolleen

kvaternioillensa / kvaternioillean

Ade

-lla

kvaterniollani

kvaternioillani

kvaterniollasi

kvaternioillasi

kvaterniollansa / kvaterniollaan

kvaternioillansa / kvaternioillaan

Abl

-lta

kvaternioltani

kvaternioiltani

kvaternioltasi

kvaternioiltasi

kvaternioltansa / kvaternioltaan

kvaternioiltansa / kvaternioiltaan

Tra

-ksi

kvaterniokseni

kvaternioikseni

kvaternioksesi

kvaternioiksesi

kvaternioksensa / kvaterniokseen

kvaternioiksensa / kvaternioikseen

Ess

-na

kvaternionani

kvaternioinani

kvaternionasi

kvaternioinasi

kvaternionansa / kvaternionaan

kvaternioinansa / kvaternioinaan

Abe

-tta

kvaterniottani

kvaternioittani

kvaterniottasi

kvaternioittasi

kvaterniottansa / kvaterniottaan

kvaternioittansa / kvaternioittaan

Com

-ne

-

kvaternioineni

-

kvaternioinesi

-

kvaternioinensa / kvaternioineen

Singular

Plural

Nom

-

kvaternioni

kvaterniosi

kvaternionsa

kvaternioni

kvaterniosi

kvaternionsa

Par

-ta

kvaterniotani

kvaterniotasi

kvaterniotansa / kvaterniotaan

kvaternioitani

kvaternioitasi

kvaternioitansa / kvaternioitaan

Gen

-n

kvaternioni

kvaterniosi

kvaternionsa

kvaternioitteni / kvaternioideni

kvaternioittesi / kvaternioidesi

kvaternioittensa / kvaternioidensa

Ill

mihin

kvaterniooni

kvaternioosi

kvaternioonsa

kvaternioihini

kvaternioihisi

kvaternioihinsa

Ine

-ssa

kvaterniossani

kvaterniossasi

kvaterniossansa / kvaterniossaan

kvaternioissani

kvaternioissasi

kvaternioissansa / kvaternioissaan

Ela

-sta

kvaterniostani

kvaterniostasi

kvaterniostansa / kvaterniostaan

kvaternioistani

kvaternioistasi

kvaternioistansa / kvaternioistaan

All

-lle

kvaterniolleni

kvaterniollesi

kvaterniollensa / kvaterniolleen

kvaternioilleni

kvaternioillesi

kvaternioillensa / kvaternioillean

Ade

-lla

kvaterniollani

kvaterniollasi

kvaterniollansa / kvaterniollaan

kvaternioillani

kvaternioillasi

kvaternioillansa / kvaternioillaan

Abl

-lta

kvaternioltani

kvaternioltasi

kvaternioltansa / kvaternioltaan

kvaternioiltani

kvaternioiltasi

kvaternioiltansa / kvaternioiltaan

Tra

-ksi

kvaterniokseni

kvaternioksesi

kvaternioksensa / kvaterniokseen

kvaternioikseni

kvaternioiksesi

kvaternioiksensa / kvaternioikseen

Ess

-na

kvaternionani

kvaternionasi

kvaternionansa / kvaternionaan

kvaternioinani

kvaternioinasi

kvaternioinansa / kvaternioinaan

Abe

-tta

kvaterniottani

kvaterniottasi

kvaterniottansa / kvaterniottaan

kvaternioittani

kvaternioittasi

kvaternioittansa / kvaternioittaan

Com

-ne

-

-

-

kvaternioineni

kvaternioinesi

kvaternioinensa / kvaternioineen

-mme

-nne

-nsa (plural)

Singular

Plural

Singular

Plural

Singular

Plural

Nom

-

kvaterniomme

kvaterniomme

kvaternionne

kvaternionne

kvaternionsa

kvaternionsa

Par

-ta

kvaterniotamme

kvaternioitamme

kvaterniotanne

kvaternioitanne

kvaterniotansa / kvaterniotaan

kvaternioitansa / kvaternioitaan

Gen

-n

kvaterniomme

kvaternioittemme / kvaternioidemme

kvaternionne

kvaternioittenne / kvaternioidenne

kvaternionsa

kvaternioittensa / kvaternioidensa

Ill

mihin

kvaternioomme

kvaternioihimme

kvaternioonne

kvaternioihinne

kvaternioonsa

kvaternioihinsa

Ine

-ssa

kvaterniossamme

kvaternioissamme

kvaterniossanne

kvaternioissanne

kvaterniossansa / kvaterniossaan

kvaternioissansa / kvaternioissaan

Ela

-sta

kvaterniostamme

kvaternioistamme

kvaterniostanne

kvaternioistanne

kvaterniostansa / kvaterniostaan

kvaternioistansa / kvaternioistaan

All

-lle

kvaterniollemme

kvaternioillemme

kvaterniollenne

kvaternioillenne

kvaterniollensa / kvaterniolleen

kvaternioillensa / kvaternioillean

Ade

-lla

kvaterniollamme

kvaternioillamme

kvaterniollanne

kvaternioillanne

kvaterniollansa / kvaterniollaan

kvaternioillansa / kvaternioillaan

Abl

-lta

kvaternioltamme

kvaternioiltamme

kvaternioltanne

kvaternioiltanne

kvaternioltansa / kvaternioltaan

kvaternioiltansa / kvaternioiltaan

Tra

-ksi

kvaternioksemme

kvaternioiksemme

kvaternioksenne

kvaternioiksenne

kvaternioksensa / kvaterniokseen

kvaternioiksensa / kvaternioikseen

Ess

-na

kvaternionamme

kvaternioinamme

kvaternionanne

kvaternioinanne

kvaternionansa / kvaternionaan

kvaternioinansa / kvaternioinaan

Abe

-tta

kvaterniottamme

kvaternioittamme

kvaterniottanne

kvaternioittanne

kvaterniottansa / kvaterniottaan

kvaternioittansa / kvaternioittaan

Com

-ne

-

kvaternioinemme

-

kvaternioinenne

-

kvaternioinensa / kvaternioineen

Singular

Plural

Nom

-

kvaterniomme

kvaternionne

kvaternionsa

kvaterniomme

kvaternionne

kvaternionsa

Par

-ta

kvaterniotamme

kvaterniotanne

kvaterniotansa / kvaterniotaan

kvaternioitamme

kvaternioitanne

kvaternioitansa / kvaternioitaan

Gen

-n

kvaterniomme

kvaternionne

kvaternionsa

kvaternioittemme / kvaternioidemme

kvaternioittenne / kvaternioidenne

kvaternioittensa / kvaternioidensa

Ill

mihin

kvaternioomme

kvaternioonne

kvaternioonsa

kvaternioihimme

kvaternioihinne

kvaternioihinsa

Ine

-ssa

kvaterniossamme

kvaterniossanne

kvaterniossansa / kvaterniossaan

kvaternioissamme

kvaternioissanne

kvaternioissansa / kvaternioissaan

Ela

-sta

kvaterniostamme

kvaterniostanne

kvaterniostansa / kvaterniostaan

kvaternioistamme

kvaternioistanne

kvaternioistansa / kvaternioistaan

All

-lle

kvaterniollemme

kvaterniollenne

kvaterniollensa / kvaterniolleen

kvaternioillemme

kvaternioillenne

kvaternioillensa / kvaternioillean

Ade

-lla

kvaterniollamme

kvaterniollanne

kvaterniollansa / kvaterniollaan

kvaternioillamme

kvaternioillanne

kvaternioillansa / kvaternioillaan

Abl

-lta

kvaternioltamme

kvaternioltanne

kvaternioltansa / kvaternioltaan

kvaternioiltamme

kvaternioiltanne

kvaternioiltansa / kvaternioiltaan

Tra

-ksi

kvaternioksemme

kvaternioksenne

kvaternioksensa / kvaterniokseen

kvaternioiksemme

kvaternioiksenne

kvaternioiksensa / kvaternioikseen

Ess

-na

kvaternionamme

kvaternionanne

kvaternionansa / kvaternionaan

kvaternioinamme

kvaternioinanne

kvaternioinansa / kvaternioinaan

Abe

-tta

kvaterniottamme

kvaterniottanne

kvaterniottansa / kvaterniottaan

kvaternioittamme

kvaternioittanne

kvaternioittansa / kvaternioittaan

Com

-ne

-

-

-

kvaternioinemme

kvaternioinenne

kvaternioinensa / kvaternioineen

 Get Premium! For Unlimited access Log in or Get Premium. You can now close this dialog and continue using Kieli.net in 4s. First 7 days FREE Trial!

Start Free Trial

Close

 Create new exercises Report an issue Exercises Solved!

Singular

Plural

Nom

-

kvaternio

kvaterniot

Par

-ta

 Solve

Gen

-n

kvaternion

kvaternioitten / kvaternioiden

Ill

mihin

kvaternioihin

 Solve

Ine

-ssa

kvaterniossa

 Solve

Ela

-sta

kvaterniosta

kvaternioista

All

-lle

kvaterniolle

kvaternioille

Ade

-lla

kvaterniolla

kvaternioilla

Abl

-lta

kvaternioilta

 Solve

Tra

-ksi

kvaternioksi

 Solve

Ess

-na

kvaterniona

kvaternioina

Abe

-tta

kvaterniotta

kvaternioitta

Com

-ne

-

kvaternioine

Ins

-in

-

kvaternioin

Declensions

Singular

Plural

Nom

-

kvaternio

kvaterniot

Par

-ta

Gen

-n

kvaternion

kvaternioitten / kvaternioiden

Ill

mihin

kvaternioihin

Ine

-ssa

kvaterniossa

Ela

-sta

kvaterniosta

kvaternioista

All

-lle

kvaterniolle

kvaternioille

Ade

-lla

kvaterniolla

kvaternioilla

Abl

-lta

kvaternioilta

Tra

-ksi

kvaternioksi

Ess

-na

kvaterniona

kvaternioina

Abe

-tta

kvaterniotta

kvaternioitta

Com

-ne

-

kvaternioine

Ins

-in

-

kvaternioin
close modal Press Esc to close Source:
Report an issue
close modal If you wish to receive updates on this issue:
SuccessIssue reported! Report
logo
  • Social Instagram
  • Social Facebook

Contact

envelope contact@kieli.net

Copyright 2019-2024, kieli.net
We value your privacy
 Kieli.net uses cookies to enhance the browsing experience, serve personalized content, and analyze traffic. To learn more, please refer to the Cookie policy. By clicking "Accept" you consent to Kieli.net's use of cookies. Accept